Блуждание в лабиринте.

На рисунке изображен лабиринт, в котором хранятся сокровища и имеется западня. Неудачливые охотники за сокровищами, попадая в западню, погибают. Какова вероятность избежать западни и добраться до сокровищ?
Пройдя от входа А до пункта 1 искатель сокровищ может пройти прямо (тогда он сразу же попадает в западню) или повернуть налево (тогда он попадает в пункт 2). Будем полагать, что выбор того или иного из этих двух вариантов осуществляется с одной и той же вероятностью, т.е. с вероятностью 1/2. Попав в пункт 2, искатель сокровищ с вероятностью 1/3 выбирает далее путь либо прямо, либо направо, либо налево. Первые два пути приводят в западню, а третий приводит в пункт 3. Вероятность попасть от входа А в пункт 3 равна произведению вероятности повернуть в пункте 1 налево вероятности повернуть в пункте 2 также налево:1/2*1/3 . Нетрудно сообразить, что вероятность добраться от А до пункта 4 равна:1/2*1/3*1/2 ; вероятность добраться от А до пункта 5 равна !\"*1/3*1/2*1/3 ; наконец, вероятность попасть из А в хранилище сокровищ равнаР =1/2*1/3*1/2*1/3*1/2 =1/72 . Единственный путь внутри лабиринта от входа до сокровищ показан на рисунке штриховой линией. Он реализуется с вероятностью Р=1/72. Вероятность того, что искатель сокровищ попадет в западню, рассчитывается аналогично и составляет Р=71/72.