Правило умножения

Правило умножения вероятностей (для независимых событий) формулируется так:
Вероятность того, что произойдут сразу несколько независимых событий, равна произведению вероятностей этих событий.
Впрочем, буквально понимаемая одновременность событий необязательна. Вместо того чтобы подбрасывать одновременно два кубика, можно подбросить два раза один и тот же кубик. Вероятность одновременного выпадение четверок при подбрасывании двух кубиков совпадает с вероятности того, что четверка выпадет при обоих подбрасываниях одного и того же кубика.
Во многих случаях при вычислении вероятности события применяют совместно оба правила (сложения и умножение вероятности). Пусть нас интересует вероятность P того, что при подбрасывании двух кубиков выпадут одинаковые очки на обоих кубиках. Поскольку безразлично, какие именно очки выпадут (важно, чтобы они были одинаковыми), то можно воспользоваться правилом сложения вероятностей:
P = P11 + P22 + P33 + P44 + P55 + P66 .
В свою очередь, каждая из вероятностей Pjj есть произведение Pj • Pj. Таким oбразом,
P = (P1 • P1 ) +(P2 • P2 ) + … + (P6 • P6 ) =6 •(1/6•1/6) =1/6 .
Этот результат можно получить сразу из рисунка 1 Приложения А, где благоприятные исходы выделены красным цветом: (1;1), (2;2)… (5;5), (6;6). Всего таких исходов шесть. Следовательно, P=1/6.