Ошибка Даламбера

Другой великий француз – Даламбер – вошел в историю теории вероятностей со своей знаменитой ошибкой, суть которой в том, что он неверно определил равновозможность исходов.
Задача: Какова вероятность, что подброшенные вверх две правильные монеты упадут на одну и ту же сторону?
Решение, предложенное Даламбером: Опыт имеет три равновозможных исхода:
1. обе монеты упали на «орла»;
2. обе монеты упали на «решку»;
3. одна из монет упала на «орла», другая на «решку».
Из них благоприятными для нашего события будут два исхода, поэтому искомая вероятность равна 2/3.
Правильное решение: Опыт имеет четыре равновозможных исхода:
1. первая монета упала на «орла», вторая тоже на «орла»;
2. первая монета упала на «решку», вторая тоже на «решку»;
3. первая монета упала на «орла», а вторая на - «решку»;
4. первая монета упала на «решку», а вторая на - «орла».
Из них благоприятными для нашего события будут два исхода, поэтому искомая вероятность равна = .
Даламбер совершил одну из самых распространенных ошибок, допускаемую при вычислении вероятности: он объединил два принципиально разных исхода в один. Чтобы не повторить эту ошибку, помните, что природа различает все предметы, даже если внешне они для нас неотличимы.